Если даны два шара с радиусами 8 и 2, то объем большего шара больше меньшего в … раза

Другие предметы Колледж Объемные фигуры объем шара радиусы шаров математика колледж сравнение объёмов задачи по математике объём большего шара объем меньшего шара Новый

Чтобы найти, во сколько раз объем большего шара больше объема меньшего, нам нужно сначала рассчитать объемы обоих шаров. Объем шара вычисляется по формуле:

V = (4/3) * π * r³

где V - объем шара, π - число Пи (примерно 3.14), а r - радиус шара.

1. Вычисляем объем большего шара с радиусом 8:
• Подставляем радиус в формулу: V1 = (4/3) * π * (8)³
• Сначала находим (8)³: 8 * 8 * 8 = 512
• Теперь подставляем значение: V1 = (4/3) * π * 512
• Для простоты, оставим это в виде: V1 = (2048/3) * π
2. Вычисляем объем меньшего шара с радиусом 2:
• Подставляем радиус в формулу: V2 = (4/3) * π * (2)³
• Сначала находим (2)³: 2 * 2 * 2 = 8
• Теперь подставляем значение: V2 = (4/3) * π * 8
• Для простоты, оставим это в виде: V2 = (32/3) * π

Теперь у нас есть объемы обоих шаров:

• Объем большего шара V1 = (2048/3) * π
• Объем меньшего шара V2 = (32/3) * π

Чтобы найти, во сколько раз объем большего шара больше объема меньшего, делим V1 на V2:

Во сколько раз = V1 / V2 = [(2048/3) * π] / [(32/3) * π]

Пи (π) и (3) в числителе и знаменателе сокращаются:

Во сколько раз = 2048 / 32

Теперь делим 2048 на 32:

2048 / 32 = 64

Таким образом, объем большего шара больше объема меньшего в 64 раза.