Для решения задачи нам нужно использовать несколько физических понятий, таких как работа электрического поля, кинетическая энергия и сила Лоренца.

Шаг 1: Определим кинетическую энергию электрона

Когда электрон проходит через разность потенциалов, он получает кинетическую энергию, равную работе, совершенной электрическим полем. Работа равна произведению заряда электрона на напряжение:

W = q * U

Где:

• W - работа (в Джоулях),
• q - заряд электрона (приблизительно 1.6 * 10^(-19) Кл),
• U - разность потенциалов (в Вольтах), которая в нашем случае равна 88 кВ = 88000 В.

Подставим значения:

W = (1.6 * 10^(-19) Кл) * (88000 В) = 1.408 * 10^(-14) Дж.

Шаг 2: Найдем скорость электрона

Кинетическая энергия электрона равна:

K.E. = 0.5 * m * v^2

Где:

• K.E. - кинетическая энергия (в Джоулях),
• m - масса электрона (приблизительно 9.11 * 10^(-31) кг),
• v - скорость электрона (в м/с).

Приравняем кинетическую энергию к работе:

1.408 * 10^(-14) Дж = 0.5 * (9.11 * 10^(-31) кг) * v^2.

Решим это уравнение для v:

v^2 = (2 * 1.408 * 10^(-14) Дж) / (9.11 * 10^(-31) кг).

v^2 = 3.090 * 10^(16) (м^2/с^2).

v = √(3.090 * 10^(16)) ≈ 5.56 * 10^7 м/с.

Шаг 3: Найдем радиус траектории электрона в магнитном поле

Радиус траектории r электрона в магнитном поле можно найти по формуле:

r = (m * v) / (q * B)

Где:

• r - радиус траектории (в метрах),
• m - масса электрона (9.11 * 10^(-31) кг),
• v - скорость электрона (5.56 * 10^7 м/с),
• q - заряд электрона (1.6 * 10^(-19) Кл),
• B - магнитная индукция (0.01 Тл).

Подставим значения:

r = (9.11 * 10^(-31) кг * 5.56 * 10^7 м/с) / (1.6 * 10^(-19) Кл * 0.01 Тл).

r = (5.06 * 10^(-23)) / (1.6 * 10^(-21)) ≈ 0.0316 м.

Шаг 4: Заключение

Таким образом, радиус траектории электрона в магнитном поле составляет примерно 0.0316 м, что соответствует 0.01 м.

Ответ: 0.01 м