Если функция S=f(t) описывает движение объекта, то мгновенная скорость объекта вычисляется по формуле …

• υ = s / f
• υ = −f(t)
• υ = f'(t)
• υ = f''(t)

Другие предметы Колледж Производные и их применение мгновенная скорость движение объекта формула скорости S=f(t) производная функции колледж математика Новый

Чтобы определить, какая из предложенных формул описывает мгновенную скорость объекта, давайте разберемся с понятиями, связанными с функцией движения.

Функция S = f(t) описывает положение объекта в зависимости от времени t. Мгновенная скорость объекта – это скорость, с которой он перемещается в данный момент времени. Для нахождения мгновенной скорости необходимо взять производную функции S по времени t.

Теперь рассмотрим предложенные варианты:

• υ = s / f – это неверно, так как здесь не учитывается производная функции.
• υ = −f(t) – это тоже неверно, так как мгновенная скорость не равна отрицательной функции положения.
• υ = f'(t) – это правильный вариант, так как мгновенная скорость равна производной функции положения по времени.
• υ = f''(t) – это неверно, так как вторая производная функции описывает ускорение, а не скорость.

Таким образом, правильный ответ – это υ = f'(t), что означает, что мгновенная скорость объекта равна производной функции положения по времени.