Если H = 9, S₁ = 4, S₂ = 9, то объем усеченной пирамиды равен …

• 36
• 57
• 64
• 73

Другие предметы Колледж Объем усеченной пирамиды объём усечённой пирамиды математика колледж задачи по математике формулы для усеченной пирамиды учебные материалы по математике Новый

Чтобы найти объем усеченной пирамиды, нам нужно использовать формулу для объема усеченной пирамиды:

V = (1/3) * h * (S₁ + S₂ + √(S₁ * S₂))

Где:

• V - объем усеченной пирамиды;
• h - высота усеченной пирамиды;
• S₁ - площадь основания (нижней базы);
• S₂ - площадь верхнего основания (верхней базы).

Теперь подставим известные значения:

• H (высота) = 9;
• S₁ (площадь нижней базы) = 4;
• S₂ (площадь верхней базы) = 9.

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала найдем сумму площадей оснований: S₁ + S₂ = 4 + 9 = 13.
2. Теперь найдем корень из произведения площадей: √(S₁ * S₂) = √(4 * 9) = √36 = 6.
3. Теперь подставим все в формулу для объема:

V = (1/3) * 9 * (13 + 6) = (1/3) * 9 * 19.

Теперь вычислим:

1. 9 * 19 = 171.
2. (1/3) * 171 = 57.

Таким образом, объем усеченной пирамиды равен 57.