2025-03-30 21:12:59
Если из неравенства n < N следует, что для членов последовательности хn и xNвыполняется условие хn < xN, то эта последовательность – …
- монотонно-возрастающая
- монотонно-убывающая
- возрастающая
- ограниченная
Другие предметы Колледж Монотонные последовательности неравенство последовательность монотонно-возрастающая монотонно-убывающая математика колледж
2025-03-30 21:13:07
Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте внимательно рассмотрим, что означает данное неравенство и как оно связано с определением монотонности последовательности.
У нас есть последовательность {xn}, и нам дано условие:
- Если n < N, то xn < xN.
Это условие говорит о том, что каждый член последовательности, который идет перед членом xN, меньше, чем сам xN. Давайте разберем это подробнее:
- Если мы возьмем любые два индекса n и N, где n < N, то это значит, что член последовательности при n (то есть xn) меньше, чем член последовательности при N (то есть xN).
- Таким образом, мы можем сказать, что последовательность возрастает, так как каждый последующий член (при увеличении индекса) больше предыдущего.
Следовательно, если для любых n и N, где n < N, выполняется неравенство xn < xN, это означает, что последовательность является монотонно-возрастающей.
Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос: монотонно-возрастающая.
