2025-03-23 23:59:38
Если площадь боковой поверхности шарового слоя равна 28π, а радиус равен 2, то высота равна …
Другие предметы Колледж Шаровые слои площадь боковой поверхности шаровой слой радиус высота задача по математике колледж решение задачи формулы геометрия математика колледж
2025-03-23 23:59:45
Чтобы найти высоту шарового слоя, нам нужно использовать формулу для площади боковой поверхности шарового слоя. Площадь боковой поверхности S шарового слоя (или сегмента шара) можно выразить через радиус r и высоту h следующим образом:
S = 2πrh
Где:
- S - площадь боковой поверхности шарового слоя;
- r - радиус основания шарового слоя;
- h - высота шарового слоя.
В нашем случае известно, что:
- S = 28π;
- r = 2.
Теперь подставим известные значения в формулу:
28π = 2π * 2 * h
Упростим правую часть уравнения:
28π = 4πh
Теперь разделим обе стороны уравнения на 4π:
h = 28π / 4π
Упрощая, мы получаем:
h = 28 / 4 = 7
Таким образом, высота шарового слоя равна 7.
