Если при производстве некоторого изделия вероятность брака составляет 0,1. А всего произвели 2 изделия, то закон распределения случайной величины Х – числа бракованных изделий – имеет вид:

• Х 0; 1; 2│р 0,81; 0,18; 0,01
• Х 2; 1; 0│р 0,81; 0,18; 0,01
• Х 0; 1; 2│р 0,18; 0,81; 0,01
• Х 0; 1; 2│р 0,81; 0,01; 0,18

Другие предметы Колледж Вероятностные распределения и случайные величины вероятность брака закон распределения случайная величина специальные математика основы статистики колледж бракованные изделия статистические данные распределение вероятностей учебный материал Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить закон распределения случайной величины X, которая представляет собой количество бракованных изделий из двух произведенных.

Вероятность брака одного изделия составляет 0,1. Следовательно, вероятность того, что изделие не бракованное, составляет 1 - 0,1 = 0,9.

Теперь мы можем рассмотреть все возможные исходы для двух изделий:

• Событие 0: Оба изделия не бракованные (NN)
• Событие 1: Одно изделие бракованное, другое не бракованное (BN или NB)
• Событие 2: Оба изделия бракованные (BB)

Теперь рассчитаем вероятности для каждого из этих событий:

1. Вероятность события 0 (0 бракованных):

   Это событие происходит, когда оба изделия не бракованные. Вероятность этого события:

   P(X=0) = P(N) * P(N) = 0,9 * 0,9 = 0,81.

2. Вероятность события 1 (1 бракованное):

   Это событие происходит, когда одно изделие бракованное, а другое нет. Мы можем получить это событие двумя способами: первое изделие бракованное, второе нет (BN) или первое изделие не бракованное, а второе бракованное (NB). Вероятность этого события:

   P(X=1) = P(B) * P(N) + P(N) * P(B) = 0,1 * 0,9 + 0,9 * 0,1 = 0,09 + 0,09 = 0,18.

3. Вероятность события 2 (2 бракованных):

   Это событие происходит, когда оба изделия бракованные. Вероятность этого события:

   P(X=2) = P(B) * P(B) = 0,1 * 0,1 = 0,01.

Теперь мы можем записать закон распределения случайной величины X:

• X = 0, P(X=0) = 0,81
• X = 1, P(X=1) = 0,18
• X = 2, P(X=2) = 0,01

Таким образом, закон распределения случайной величины X имеет вид:

• X: 0, 1, 2
• P: 0,81; 0,18; 0,01

Теперь вы можете сравнить это с предложенными вариантами и увидеть, что правильный ответ - это первый вариант:

• X: 0; 1; 2 | P: 0,81; 0,18; 0,01