Если производственная функция имеет вид Q=2L^0.5K^0.5, то предельный продукт труда будет иметь вид

Другие предметы Колледж Производственная функция и предельный продукт труда производственная функция предельный продукт труда экономика колледж Q=2L0.5K0.5 экономика производственная функция предельный продукт труд и капитал микроэкономика колледж Новый

Чтобы найти предельный продукт труда (MPL) из данной производственной функции, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем это поэтапно.

Итак, у нас есть производственная функция:

Q = 2L^0.5K^0.5

Где:

• Q — объем продукции;
• L — количество труда;
• K — количество капитала.

Следующим шагом будет нахождение предельного продукта труда. Предельный продукт труда определяется как производная функции Q по переменной L. Это значит, что мы будем дифференцировать нашу производственную функцию по L.

1. Запишем производную Q по L:
2. Применим правило дифференцирования. В нашей функции Q = 2L^0.5K^0.5, K считается постоянной, когда мы дифференцируем по L.
3. Используя правило дифференцирования для степени, получаем:

MPL = dQ/dL = 2 * 0.5 * L^(0.5-1) * K^0.5

Упрощаем это выражение:

MPL = K^0.5 * L^(-0.5)

Так как L^(-0.5) можно записать как 1/sqrt(L), то окончательно мы можем выразить предельный продукт труда следующим образом:

MPL = K^0.5 / sqrt(L)

Таким образом, предельный продукт труда в данной производственной функции равен K^0.5 / sqrt(L).