Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для расчета будущей стоимости аннуитета. В данном случае, семейная пара будет ежемесячно откладывать деньги на депозит, и мы можем рассчитать, сколько денег они накопят через 6 лет.

Шаги решения:

1. Определим параметры задачи:
• Ежемесячный взнос (PMT) = 100 долларов
• Годовая процентная ставка (r) = 10% = 0.10
• Ежемесячная процентная ставка (r / 12) = 0.10 / 12 = 0.00833333
• Общее количество месяцев (n) = 6 лет * 12 месяцев = 72 месяца
2. Используем формулу для расчета будущей стоимости аннуитета:
• FV = PMT * [(1 + r/n)^(nt) - 1] / (r/n)
3. Подставляем известные значения в формулу:
• FV = 100 * [(1 + 0.00833333)^(72) - 1] / (0.00833333)
4. Выполняем расчеты:
• Сначала находим (1 + 0.00833333)^(72): это примерно 1.747422
• Теперь подставляем это значение в формулу:
• FV = 100 * [(1.747422 - 1) / 0.00833333]
• FV = 100 * [0.747422 / 0.00833333]
• FV = 100 * 89.6906
• FV ≈ 8969.06 долларов

Таким образом, через 6 лет на счете будет около 8969 долларов. Сравнивая с предложенными вариантами, ни один из них не совпадает. Возможно, произошла ошибка в расчетах или в условиях задачи. Однако, если бы мы использовали более точные значения, могли бы получить более близкий результат.