Чтобы определить, во сколько раз изменится импульс тела при изменении скорости от V1 до V2, необходимо использовать формулу для релятивистского импульса. Импульс тела (p) в релятивистской механике выражается как:

p = mv / sqrt(1 - v^2/c^2)

где:

• p - импульс тела;
• m - масса тела;
• v - скорость тела;
• c - скорость света в вакууме.

Теперь давайте рассчитаем импульс для обеих скоростей:

1. Импульс при скорости V1:

p1 = m * V1 / sqrt(1 - V1^2/c^2)

Подставим V1 = 0,6c:

p1 = m * 0,6c / sqrt(1 - (0,6c)^2/c^2)

p1 = m * 0,6c / sqrt(1 - 0,36) = m * 0,6c / sqrt(0,64)

p1 = m * 0,6c / 0,8 = m * 0,75c

2. Импульс при скорости V2:

p2 = m * V2 / sqrt(1 - V2^2/c^2)

Подставим V2 = 0,8c:

p2 = m * 0,8c / sqrt(1 - (0,8c)^2/c^2)

p2 = m * 0,8c / sqrt(1 - 0,64) = m * 0,8c / sqrt(0,36)

p2 = m * 0,8c / 0,6 = m * (0,8/0,6)c = m * (4/3)c

Теперь, чтобы найти, во сколько раз увеличился импульс, нужно разделить p2 на p1:

Увеличение импульса = p2 / p1 = (m * (4/3)c) / (m * (3/4)c)

Сокращая массу m и скорость света c, получаем:

Увеличение импульса = (4/3) / (3/4) = (4/3) * (4/3) = 16/9

Таким образом, импульс тела возрастет в 16/9 раз.