Чтобы решить эту задачу, давайте разберем ее по шагам.

Мы снимаем 100 долларов каждый месяц в течение 7 лет. Сначала найдем общее количество месяцев:

• 7 лет = 7 * 12 = 84 месяца.

Теперь умножим количество месяцев на сумму, которую мы будем снимать:

• Общая сумма = 100 долларов * 84 месяца = 8400 долларов.

Теперь нам нужно узнать, сколько денег необходимо положить на депозит, чтобы через 7 лет, снимая по 100 долларов каждый месяц, у нас осталось 0 долларов на счете.

Используем формулу для расчета будущей стоимости аннуитета:

• FV = P * [(1 + r)^n - 1] / r

Где:

• FV - будущая стоимость (в нашем случае 0, так как мы хотим, чтобы на счете ничего не осталось),
• P - сумма, которую мы будем снимать (100 долларов),
• r - месячная процентная ставка (годовая ставка 11% делим на 12 месяцев, то есть 0.11 / 12),
• n - общее количество месяцев (84 месяца).

Сначала найдем месячную процентную ставку:

• r = 0.11 / 12 = 0.0091667.

Теперь подставим все известные значения в формулу:

• 0 = 100 * [(1 + 0.0091667)^84 - 1] / 0.0091667.

Решим это уравнение для P (суммы, которую нужно положить на депозит).

Так как у нас FV = 0, то мы можем выразить P:

• P = 100 * [(1 + 0.0091667)^84 - 1] / 0.0091667.

Теперь рассчитываем:

• (1 + 0.0091667)^84 ≈ 2.308.
• [(1 + 0.0091667)^84 - 1] ≈ 1.308.
• P ≈ 100 * 1.308 / 0.0091667 ≈ 14280.53 долларов.

Теперь сравним полученное значение с предложенными вариантами:

• 5 840 долларов
• 30 центов
• 7 000 долларов
• 5 300 долларов

Из всех предложенных вариантов, ни один не подходит. Это может быть связано с тем, что в условии задачи не указаны точные параметры, такие как частота начисления процентов. Однако, по нашим расчетам, чтобы обеспечить 0 на счете после 7 лет, нужно около 14 280.53 долларов.

Поэтому правильный ответ не представлен в предложенных вариантах.