Если ссуду в размере 360 000 руб. под 20 % годовых необходимо погасить в течении трех лет равными аннуитетами, погашение и начисление процентов ежегодно, то сумма аннуитета за третий год составит ...

• 170 600 руб.
• 171 400 руб.
• 181 200 руб.
• 178 600 руб.

Другие предметы Колледж Аннуитеты и их расчёт финансовая математика колледж аннуитет ссуда Проценты расчет аннуитета погашение кредита годовая процентная ставка третий год равные платежи Новый

Для решения задачи о расчете аннуитета, давайте сначала разберемся с формулой аннуитета и шагами, которые нам нужно выполнить.

Шаг 1: Определение необходимых данных.

• Сумма ссуды (P) = 360 000 руб.
• Процентная ставка (r) = 20% = 0.20.
• Срок кредита (n) = 3 года.

Шаг 2: Расчет аннуитетного платежа.

Аннуитетный платеж (A) можно рассчитать по формуле:

A = P * (r * (1 + r)^n) / ((1 + r)^n - 1)

Подставляем наши данные в формулу:

• r = 0.20, n = 3, P = 360 000.
• A = 360000 * (0.20 * (1 + 0.20)^3) / ((1 + 0.20)^3 - 1).

Теперь рассчитаем (1 + r)^n:

• (1 + 0.20)^3 = 1.20^3 = 1.728.

Теперь подставим это значение в формулу:

• A = 360000 * (0.20 * 1.728) / (1.728 - 1).
• A = 360000 * (0.3456) / (0.728).
• A = 360000 * 0.4745 = 170 820.42 руб.

Таким образом, аннуитетный платеж за каждый год будет приблизительно равен 170 820.42 руб.

Шаг 3: Определение суммы аннуитета за третий год.

Теперь нам нужно определить, сколько из этого аннуитета будет погашением основного долга и сколько - процентами.

Для этого рассчитаем остаток долга на начало третьего года:

• На конец первого года: остаток = 360000 - (A - (360000 * 0.20)) = 360000 - (170820.42 - 72000) = 360000 - 98820.42 = 261179.58 руб.
• На конец второго года: остаток = 261179.58 - (A - (261179.58 * 0.20)) = 261179.58 - (170820.42 - 52235.916) = 261179.58 - 118584.504 = 142595.076 руб.

Теперь, на начало третьего года, остаток долга составляет приблизительно 142 595.08 руб.

Теперь рассчитаем проценты за третий год:

• Проценты = 142595.08 * 0.20 = 28519.016 руб.

Теперь мы можем вычислить, сколько из аннуитета пойдет на погашение основного долга в третий год:

• Погашение основного долга = A - Проценты = 170820.42 - 28519.016 = 142301.404 руб.

Сумма аннуитета за третий год будет равна общей сумме аннуитета, которая составляет 170820.42 руб.

Ответ: Сумма аннуитета за третий год составит приблизительно 170 600 руб.