Если сумму долга 500 000 руб. необходимо погасить в течении двух лет под 18 % годовых и каждые полгода в течении полутора лет выплачивается по 30 000 руб. плюс проценты, тогда проценты к концу двухлетнего срока составят...

• 36 600 руб.
• 36 9000 руб.
• 90 000 руб.
• 45 000 руб.

Другие предметы Колледж Аннуитеты и расчет процентов по кредиту финансовая математика колледж расчет процентов долг выплаты годовые проценты сумма долга погашение долга финансовые расчеты обучение в колледже Новый

Для того чтобы решить задачу, давайте разберем ее по шагам.

Шаг 1: Определим условия задачи

• Сумма долга: 500 000 руб.
• Ставка: 18% годовых.
• Срок: 2 года.
• Платежи: 30 000 руб. каждые полгода в течение полутора лет.

Шаг 2: Рассчитаем проценты на сумму долга

Сначала мы определим, сколько процентов будет начислено на сумму долга в течение двух лет без учета платежей. Для этого используем формулу простых процентов:

Проценты = Сумма долга * Ставка * Время

Где:

• Сумма долга = 500 000 руб.
• Ставка = 18% = 0.18
• Время = 2 года

Проценты = 500 000 * 0.18 * 2 = 180 000 руб.

Шаг 3: Рассчитаем выплаты по полугодиям

Теперь давайте посмотрим, как будут происходить выплаты. Платежи будут производиться каждые полгода, и в течение полутора лет будет 3 платежа по 30 000 руб.

Каждый полугодовой платеж будет включать проценты на оставшуюся сумму долга. Проценты будут рассчитываться на остаток долга после каждого платежа.

Шаг 4: Рассчитаем остаток долга после каждого платежа

1. Первый платеж (после 6 месяцев):
   • Проценты за 6 месяцев = 500 000 * 0.18/2 = 45 000 руб.
   • Итого к выплате: 30 000 + 45 000 = 75 000 руб.
   • Остаток долга после платежа = 500 000 - 30 000 = 470 000 руб.
2. Второй платеж (через 6 месяцев):
   • Проценты за 6 месяцев = 470 000 * 0.18/2 = 42 300 руб.
   • Итого к выплате: 30 000 + 42 300 = 72 300 руб.
   • Остаток долга после платежа = 470 000 - 30 000 = 440 000 руб.
3. Третий платеж (через 6 месяцев):
   • Проценты за 6 месяцев = 440 000 * 0.18/2 = 39 600 руб.
   • Итого к выплате: 30 000 + 39 600 = 69 600 руб.
   • Остаток долга после платежа = 440 000 - 30 000 = 410 000 руб.

Шаг 5: Рассчитаем общие проценты к концу двухлетнего срока

Теперь складываем все проценты, которые были начислены на каждом этапе:

• Первый платеж: 45 000 руб.
• Второй платеж: 42 300 руб.
• Третий платеж: 39 600 руб.

Общие проценты = 45 000 + 42 300 + 39 600 = 126 900 руб.

Однако, мы еще не учли проценты на остаток долга после третьего платежа за оставшиеся полгода. Остаток долга 410 000 руб. будет под 18% годовых на оставшиеся 6 месяцев:

Проценты = 410 000 * 0.18/2 = 36 900 руб.

Шаг 6: Подсчитаем итоговые проценты

Теперь добавим проценты, начисленные на остаток долга, к общему количеству процентов:

Итоговые проценты = 126 900 + 36 900 = 163 800 руб.

Ответ: Проценты к концу двухлетнего срока составят 163 800 руб.