Для решения данной задачи нам нужно рассмотреть, что такое момент инерции и как он связан с телом, вращающимся вокруг оси симметрии.

Определение момента инерции: Момент инерции (или момент инерции относительно оси) - это скалярная величина, которая характеризует распределение массы тела относительно оси вращения. Он определяет, насколько трудно будет телу начать вращение или остановить его вращение.

Когда тело вращается вокруг неподвижной главной центральной оси симметрии, его момент инерции относительно этой оси может быть определен следующим образом:

1. Определите распределение массы: Для начала, нужно знать, как распределена масса тела относительно оси вращения. Это может быть сделано с помощью интегрирования, если тело имеет сложную форму.
2. Используйте формулу для момента инерции: Момент инерции I относительно оси симметрии можно вычислить по формуле:
   • I = ∫ r² dm
   где r - расстояние от элемента массы dm до оси вращения.
3. Для оси симметрии: Если ось вращения проходит через центр масс тела и является главной осью симметрии, то момент инерции будет минимальным. В этом случае можно использовать табличные значения для различных геометрических фигур или произвести расчет, если форма тела известна.

Модуль главного момента сил инерции: Модуль момента инерции относительно любой точки на этой оси будет равен моменту инерции относительно центра масс плюс произведение массы тела на квадрат расстояния от центра масс до точки, относительно которой мы рассматриваем момент инерции. Это выражается формулой:

I = I_cm + M * d²

где:

• I_cm - момент инерции относительно центра масс;
• M - масса тела;
• d - расстояние от центра масс до выбранной точки на оси.

Таким образом, если мы рассматриваем момент инерции относительно главной центральной оси симметрии, то его значение будет определяться как момент инерции относительно центра масс плюс дополнительный член, который зависит от расстояния до выбранной точки на оси.