В схеме Бернулли, когда вероятность наступления события в каждом испытании малая, мы можем использовать приближенную формулу для вычисления вероятности того, что событие произойдет ровно m раз в n испытаниях. Это приближение основано на распределении Пуассона.

В случае, когда λ = np, где n — число испытаний, а p — вероятность наступления события в одном испытании, вероятность того, что событие произойдет m раз, можно приближенно вычислить по формуле Пуассона:

1. Вычислите параметр λ как произведение числа испытаний n и вероятности p:
• λ = np
2. Используйте формулу Пуассона для вычисления вероятности Pn;m:
• Pn;m = (λ^m * e^(-λ)) / m!
3. В этой формуле:
• λ^m — λ в степени m;
• e^(-λ) — экспоненциальная функция от -λ;
• m! — факториал числа m.

Таким образом, для приближенного вычисления вероятности по схеме Бернулли при малой вероятности наступления события, мы используем распределение Пуассона, которое позволяет упростить расчеты, особенно когда число испытаний большое, а вероятность наступления события в каждом испытании мала.