В теории вероятностей, когда мы говорим о схеме Бернулли, мы имеем в виду серию независимых испытаний, в которых каждое испытание может закончиться успехом с вероятностью p и неудачей с вероятностью (1 - p). Ваша задача заключается в том, чтобы найти вероятность того, что событие A произойдет t раз при n испытаниях.

При малом значении p (то есть p << 1) и большом числе испытаний n, можно использовать приближенную формулу для вычисления вероятности P(n, t). Эта вероятность может быть выражена с помощью формулы Пуассона:

P(n, t) ≈ (L^t * e^(-L)) / t!

где L = n * p. Это означает, что мы можем использовать параметр L, который представляет собой среднее количество успехов в n испытаниях.

Теперь давайте разберем шаги, как использовать эту формулу:

1. Определите параметры: Вам нужно знать общее количество испытаний n и вероятность успеха p.
2. Вычислите L: Умножьте n на p, чтобы получить L. Это будет среднее количество успехов.
3. Подставьте значения в формулу: Используйте полученное значение L для подстановки в формулу Пуассона:
• Вычислите L в степени t (L^t).
• Вычислите e^(-L),где e - это основание натурального логарифма, примерно равное 2.71828.
• Вычислите факториал t (t!).
4. Соберите результат: Поделите произведение L^t и e^(-L) на t! для получения вероятности P(n, t).

Таким образом, вы получите приближенную вероятность того, что событие A произойдет t раз при n испытаниях в схеме Бернулли с малым p.