Если вы хотите проверить, есть ли статистически значимая разница между средним баллом по тесту у группы людей и фиксированным числом, то вы выберете t-тест для одной выборки.

Вот шаги, которые нужно выполнить для проведения данного теста:

1. Сформулируйте гипотезы:
   • Нулевая гипотеза (H0): Средний балл группы равен фиксированному числу (например, H0: μ = 75).
   • Альтернативная гипотеза (H1): Средний балл группы не равен фиксированному числу (например, H1: μ ≠ 75).
2. Соберите данные: Соберите баллы теста от вашей группы людей. Убедитесь, что данные являются независимыми и нормально распределены (что является предпосылкой для t-теста).
3. Рассчитайте среднее и стандартное отклонение: Найдите средний балл вашей группы и стандартное отклонение. Эти показатели помогут вам в дальнейшем анализе.
4. Выполните t-тест: Используйте формулу для t-теста для одной выборки, которая выглядит следующим образом:
   • t = (X̄ - μ) / (s / √n),
   где X̄ — средний балл группы, μ — фиксированное число, s — стандартное отклонение, n — размер выборки.
5. Сравните полученное значение t с критическим значением: Найдите критическое значение t для вашего уровня значимости (обычно 0.05) и степени свободы (n-1). Если ваше значение t больше критического, вы можете отвергнуть нулевую гипотезу.
6. Сделайте вывод: На основе сравнения значений t, решите, есть ли статистически значимая разница между средним баллом группы и фиксированным числом.

Таким образом, использование t-теста для одной выборки позволяет проверить, есть ли статистически значимая разница между средним значением выборки и заданным значением. Это полезный метод в анализе данных, который помогает делать обоснованные выводы на основе собранных данных.