Если заданы два нечетких отношения R1 и R2 : и , то результат операции пересечения равен … @42.1.png@42.2.png@42.3.png

• 1
• 2
• 3
• 4

Другие предметы Колледж Нечеткая логика и нечеткие отношения дискретная математика колледж нечеткие отношения пересечение отношений операции с отношениями Новый

Чтобы найти результат операции пересечения двух нечетких отношений R1 и R2, нам нужно следовать нескольким шагам. Давайте рассмотрим, как это делается.

Шаг 1: Понимание нечетких отношений

• Нечеткое отношение – это отношение, в котором каждому элементу сопоставляется степень принадлежности, выраженная числом от 0 до 1.
• Например, если R1 и R2 – это матрицы, то элементы этих матриц показывают степень принадлежности пар элементов к соответствующим отношениям.

Шаг 2: Определение пересечения

• Пересечение двух нечетких отношений R1 и R2 обозначается как R1 ∩ R2.
• Степень принадлежности к пересечению для каждой пары элементов (x, y) определяется как минимум степеней принадлежности из R1 и R2:

Формально, это можно записать так:

• Для каждой пары (x, y): (R1 ∩ R2)(x, y) = min(R1(x, y), R2(x, y))

Шаг 3: Применение к конкретным данным

Теперь, если у нас есть конкретные значения для R1 и R2, мы можем вычислить пересечение. Например, если:

• R1 = { (1, 1): 0.8, (1, 2): 0.6, (2, 1): 0.7, (2, 2): 1.0 }
• R2 = { (1, 1): 0.5, (1, 2): 0.9, (2, 1): 0.4, (2, 2): 0.8 }

Тогда мы можем посчитать:

• (1, 1): min(0.8, 0.5) = 0.5
• (1, 2): min(0.6, 0.9) = 0.6
• (2, 1): min(0.7, 0.4) = 0.4
• (2, 2): min(1.0, 0.8) = 0.8

Шаг 4: Запись результата

Таким образом, результатом пересечения R1 и R2 будет новое нечеткое отношение:

• (1, 1): 0.5
• (1, 2): 0.6
• (2, 1): 0.4
• (2, 2): 0.8

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как выполняется операция пересечения нечетких отношений!