2025-08-27 18:10:04
Формула для разложения на отдельные слагаемые целой неотрицательной степени суммы двух переменны (а+b)^n, называется …
Другие предметы Колледж Бином Ньютона разложение на слагаемые формула бинома теорема Ньютона сумма двух переменных математика колледж целая неотрицательная степень
2025-08-27 18:10:10
Формула для разложения на отдельные слагаемые целой неотрицательной степени суммы двух переменных (a+b)^n называется формулой бинома Ньютона.
Эта формула позволяет разложить выражение (a+b)^n в виде суммы членов, где каждый член представляет собой произведение степени a и степени b, умноженное на коэффициент, называемый биномиальным коэффициентом.
Формула бинома Ньютона выглядит следующим образом:
(a + b)^n = Σ (C(n, k) * a^(n-k) * b^k), где k = 0, 1, 2, ..., n.
Где:
- C(n, k) - биномиальный коэффициент, который вычисляется по формуле C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!),
- n! - факториал числа n, который равен произведению всех натуральных чисел от 1 до n.
- a^(n-k) и b^k - это степени переменных a и b соответственно.
Таким образом, каждый член разложения представляет собой комбинацию переменных a и b, взятых в различных степенях, умноженных на соответствующие биномиальные коэффициенты.