Формулы численного интегрирования называются методами численного интегрирования. Эти методы позволяют приблизительно вычислять определенные интегралы, когда аналитическое решение невозможно или слишком сложно. Основная идея заключается в том, чтобы заменить интеграл суммой значений функции в определенных точках, умноженной на соответствующие веса.

Существует несколько основных методов численного интегрирования, каждый из которых имеет свои особенности и области применения. Рассмотрим некоторые из них:

• Метод прямоугольников: Этот метод основан на делении области интегрирования на равные промежутки и вычислении площади прямоугольников, построенных под графиком функции.
• Метод трапеций: В этом методе область интегрирования также делится на промежутки, но вместо прямоугольников используются трапеции, что позволяет улучшить точность интегрирования.
• Метод Симпсона: Этот метод использует параболы для аппроксимации функции на каждом промежутке, что дает более точные результаты по сравнению с предыдущими методами.
• Метод Гаусса: Этот более сложный метод использует специальные точки (узлы) и веса для достижения высокой точности интегрирования, особенно для гладких функций.

Каждый из этих методов имеет свои преимущества и недостатки, и выбор метода зависит от конкретной задачи, требуемой точности и характеристик функции, которую мы интегрируем.