Формулы, которые вы привели, действительно выражают законы дистрибутивности. Давайте подробно разберем, почему это так.

Сначала рассмотрим каждую из формул:

• X ∧ (Y ∨ Z) ≡ (X ∧ Y) ∨ (X ∧ Z)
• X ∨ (Y ∧ Z) ≡ (X ∨ Y) ∧ (X ∨ Z)

Обе формулы описывают, как одно логическое выражение может быть преобразовано в другое, сохраняя при этом свою истинность. Это и есть суть дистрибутивности.

Теперь давайте подробнее рассмотрим каждую формулу:

1. X ∧ (Y ∨ Z): здесь мы видим, что X "умножается" на (Y ∨ Z). Это означает, что X будет истинным только в том случае, если одновременно истинно хотя бы одно из Y или Z.
2. С другой стороны, (X ∧ Y) ∨ (X ∧ Z): здесь мы видим, что X должен быть истинным и одновременно Y или Z также должны быть истинными. Это говорит о том, что если X истинно, то хотя бы одно из Y или Z должно быть истинным.

Таким образом, обе части выражения эквивалентны, и это демонстрирует закон дистрибутивности для конъюнкции и дизъюнкции.

Теперь рассмотрим вторую формулу:

1. X ∨ (Y ∧ Z): здесь X "складывается" с (Y ∧ Z). Это означает, что X будет истинным, если хотя бы одно из Y или Z истинно, или если оба Y и Z истинны.
2. С другой стороны, (X ∨ Y) ∧ (X ∨ Z): здесь мы видим, что X должен быть истинным, или Y должен быть истинным, и одновременно X должен быть истинным, или Z должен быть истинным.

И в этом случае обе части выражения эквивалентны, что также подтверждает закон дистрибутивности.

Итак, подводя итог, обе формулы являются примерами законов дистрибутивности в логике. Законы ассоциативности и коммутативности описывают другие свойства логических операций, но не относятся к данным формулам.