В данном вопросе речь идет о влиянии различных видов физической активности на развитие физической культуры. Чтобы понять, кто мог быть автором этих идей, давайте рассмотрим каждого из упомянутых деятелей.

• Г. Фит - известный педагог и физкультурник, который активно развивал идеи физической культуры, основываясь на различных традициях. Он мог использовать элементы античной гимнастики и народных игр для формирования основ физического воспитания.
• И. Гутс-Мутс - один из основоположников физического воспитания как науки. Он также уделял внимание акробатическим элементам и играм, что могло повлиять на создание системы физического воспитания.
• И. Песталоцци - педагог, который акцентировал внимание на гармоничном развитии ребенка. Его идеи о детских играх и подвижных упражнениях могут быть связаны с теми аспектами, которые вы упомянули.

Теперь, чтобы определить, кто из них является автором, нужно учитывать, что все они внесли вклад в развитие физической культуры, но акцент на античной гимнастике и народных играх может указывать на более широкий подход, который был характерен для работы Г. Фита и И. Гутс-Мутса. Однако, если говорить о детских подвижных играх и народных играх, то, возможно, более актуальным будет И. Песталоцци.

Таким образом, можно сделать вывод, что все три деятеля в той или иной степени могли повлиять на формирование основ физической культуры, но наиболее вероятным автором, который объединил бы все эти элементы, является Г. Фит.