В данном случае мы рассматриваем функцию научной организации труда, которая направлена на оптимизацию процессов, что включает в себя экономию рабочего времени и эффективное использование ресурсов. Давайте разберем предложенные варианты и выделим правильный ответ.

• Оптимизирующая функция - действительно, эта функция связана с оптимизацией процессов, но она не охватывает все аспекты, касающиеся ресурсов.
• Воспитательная и активизирующая функция - эта функция больше касается формирования мотивации и повышения квалификации работников, а не экономии ресурсов.
• Ресурсосберегающая функция - этот вариант наиболее близок к описанию, так как акцентируется на экономии ресурсов, но не охватывает полностью аспект устранения бесполезного труда.
• Трудощадящая функция - это функция, которая связана с уменьшением трудозатрат, но не всегда напрямую связана с эффективным использованием ресурсов.
• Функция формирования эффективного работника - эта функция ориентирована на развитие навыков и компетенций работников, а не на экономию ресурсов.

Таким образом, наиболее подходящим ответом будет ресурсосберегающая функция, так как она включает в себя элементы экономии рабочего времени и эффективного использования ресурсов.