Функция общей полезности набора, состоящего из двух благ, для потребителя имеет вид TU=2xy, где x– количество яблок, y – количество груш. Цена 1 яблока равна 5 ден. ед., а 1 груши – 4 ден. ед.
В состоянии равновесия предельная норма замещения груш яблоками равна

Другие предметы Колледж Предельная полезность и равновесие потребителя предельная норма замещения функция общей полезности микроэкономика равновесие потребителя потребительский выбор цена яблок цена груш анализ потребления колледж микроэкономика оптимизация потребления Новый

Чтобы найти предельную норму замещения (MRS) груш яблоками в состоянии равновесия, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

Шаг 1: Найти предельную полезность каждого блага.

Предельная полезность (MU) - это дополнительная полезность, получаемая от потребления одной дополнительной единицы блага. Мы можем найти предельную полезность для яблок и груш, взяв производные функции общей полезности (TU) по каждому из благ:

• MUx = ∂(TU)/∂x = ∂(2xy)/∂x = 2y
• MUy = ∂(TU)/∂y = ∂(2xy)/∂y = 2x

Шаг 2: Найти предельную норму замещения.

Предельная норма замещения (MRS) между двумя благами определяется как отношение предельных полезностей:

MRS = MUx / MUy = (2y) / (2x) = y / x

Шаг 3: Применить условие равновесия.

В состоянии равновесия предельная норма замещения равна отношению цен на блага:

MRS = Px / Py

Где:

• Px - цена яблок (5 ден. ед.)
• Py - цена груш (4 ден. ед.)

Теперь подставим цены в уравнение:

MRS = Px / Py = 5 / 4

Шаг 4: Установить равенство.

Мы знаем, что MRS = y / x, поэтому можем записать:

y / x = 5 / 4

Шаг 5: Найти соотношение между количеством яблок и груш.

Из этого уравнения мы можем выразить y через x:

y = (5/4) * x

Таким образом, в состоянии равновесия предельная норма замещения груш яблоками равна 5/4.