Похожие вопросы
2025-03-07 14:40:32
Функция предельной полезности для потребителя имеет вид MU=24−3Q��=24−3�, где Q� – количество блага в штуках. Чему равна общая полезность (в ютилах) при потреблении четырех благ?
- 12
- 76
- 72
- 14
Другие предметы Колледж Предельная полезность и общая полезность предельная полезность общая полезность микроэкономика потребление благ количество блага ютили функции полезности колледж микроэкономика
2025-07-19 14:51:47
Чтобы найти общую полезность, когда известна функция предельной полезности, необходимо интегрировать функцию предельной полезности по количеству благ. В данном случае функция предельной полезности имеет вид:
MU = 24 - 3Q
Где MU — предельная полезность, а Q — количество блага в штуках.
Для нахождения общей полезности (TU) мы интегрируем функцию предельной полезности:
- Интегрируем функцию MU: ∫(24 - 3Q) dQ
- Находим неопределенный интеграл:
- Интеграл от 24: 24Q
- Интеграл от -3Q: -3/2 * Q^2
- Добавляем постоянную интегрирования C: + C
- Общая функция полезности будет: TU = 24Q - 3/2 * Q^2 + C
Теперь нам нужно найти общую полезность при потреблении четырех благ (Q = 4). Заметим, что при Q = 0 общая полезность равна 0 (TU = 0), что позволяет нам определить постоянную C. Подставляем Q = 0 в уравнение:
0 = 24*0 - 3/2 * 0^2 + C
Отсюда C = 0.
Теперь подставляем Q = 4 в уравнение для общей полезности:
TU = 24*4 - 3/2 * 4^2
Вычисляем:
- 24 * 4 = 96
- 4^2 = 16
- -3/2 * 16 = -24
Таким образом, общая полезность:
TU = 96 - 24 = 72
Ответ: общая полезность при потреблении четырех благ равна 72 ютилам.
