Чтобы понять, каким типом соответствия является данное отношение, давайте разберем каждую из предложенных категорий соответствий:
- Биекция (взаимно-однозначное отображение): Это соответствие, при котором каждому элементу из первого множества соответствует ровно один элемент из второго множества, и наоборот. То есть, это взаимно-однозначное соответствие, где каждому элементу из одного множества соответствует уникальный элемент из другого.
- Отображение "в": Это более общее соответствие, где каждому элементу из первого множества может соответствовать один или несколько элементов из второго множества. Однако, не обязательно, чтобы каждому элементу второго множества соответствовал элемент из первого множества.
- Отображение "на": Это соответствие, где каждому элементу из первого множества соответствует хотя бы один элемент из второго множества, и все элементы второго множества также задействованы. Это означает, что отображение покрывает все элементы второго множества.
- Функция: Это соответствие, при котором каждому элементу из первого множества соответствует ровно один элемент из второго множества. Однако, не обязательно, чтобы каждому элементу второго множества соответствовал элемент из первого множества.
Теперь применим эти определения к вашему вопросу о множестве кругов и множестве точек плоскости:
- Множество кругов на плоскости и множество точек плоскости не являются биекцией, так как у круга может быть множество точек, а точка может принадлежать множеству кругов.
- Это не отображение "в", так как не каждому кругу соответствует множество точек, и не каждая точка принадлежит кругу.
- Это не отображение "на", так как не каждая точка плоскости обязательно принадлежит кругу.
- Это не функция, так как функция предполагает, что каждому элементу первого множества соответствует ровно один элемент из второго множества, а у круга множество точек.
Таким образом, данное соответствие не является ни одним из предложенных типов в полном смысле. Оно скорее описывает отношение, где круги могут включать множество точек, но это не является строгим соответствием в математическом смысле.