Геометрический смысл первой производной функции y = f(x) в точке х0 – это …

• мгновенная скорость протекания процесса
• угловой коэффициент наклона касательной к графику функции в точке х0
• ускорение движения

Другие предметы Колледж Геометрический смысл производной геометрический смысл производной первая производная функции угловой коэффициент касательной мгновенная скорость математический анализ колледж Новый

Геометрический смысл первой производной функции y = f(x) в точке x0 можно объяснить следующим образом:

• Мгновенная скорость протекания процесса: Первая производная функции в точке x0 представляет собой мгновенную скорость изменения функции в этой точке. Это означает, что если мы рассматриваем функцию как зависимость какого-либо процесса от времени, то производная в данной точке показывает, с какой скоростью этот процесс происходит в данный момент.
• Угловой коэффициент наклона касательной: Также первая производная в точке x0 соответствует угловому коэффициенту касательной к графику функции в этой точке. Это значит, что если мы проведем касательную линию к графику функции в точке x0, то наклон этой линии будет равен значению производной в этой точке. Угловой коэффициент показывает, насколько круто поднимается или опускается график функции.
• Ускорение движения: Ускорение обычно связано со второй производной функции. Первая производная дает нам скорость, а вторая производная, которая является производной от первой, показывает, как эта скорость изменяется со временем. Поэтому ускорение не является геометрическим смыслом первой производной.

Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос: первая производная функции y = f(x) в точке x0 – это мгновенная скорость протекания процесса и угловой коэффициент наклона касательной к графику функции в точке x0.