Вопрос о том, какими видами несудебной деятельности может заниматься судья, требует внимательного рассмотрения. Судьи, как представители судебной власти, должны соблюдать определенные этические нормы и правила, чтобы не создавать конфликтов интересов и не подрывать доверие к судебной системе.

Давайте разберем предложенные варианты:

• Судье не следует заниматься теми видами несудебной деятельности, которые создают препятствия судье для исполнения им своих профессиональных обязанностей. Это утверждение верно. Судья должен оставаться независимым и беспристрастным, и любая деятельность, которая может отвлекать его от выполнения служебных обязанностей или вызывать конфликты интересов, должна быть исключена.
• Судье не следует заниматься теми видами несудебной деятельности, которые прямо запрещены Кодексом судейской этики. Это также справедливо. Кодекс судейской этики устанавливает четкие рамки для поведения судей, и любые виды деятельности, которые прямо запрещены, должны быть избегаемы.
• Судья имеет право заниматься любыми видами несудебной деятельности, ограничений нет. Это утверждение неверно. Судьи должны соблюдать ограничения и правила, установленные законодательством и этическими нормами, поэтому они не могут заниматься любой деятельностью без ограничений.
• Судье не следует заниматься теми видами несудебной деятельности, которые запрещены Кодексом РФ об административных правонарушениях. Это утверждение также имеет место. Судьи должны соблюдать законы, в том числе Кодекс об административных правонарушениях, и избегать деятельности, которая может быть расценена как нарушение закона.

Таким образом, наиболее правильные утверждения заключаются в том, что судье не следует заниматься несудебной деятельностью, которая может создавать препятствия для исполнения его обязанностей или которая прямо запрещена Кодексом судейской этики. Это необходимо для поддержания доверия к судебной системе и обеспечения справедливости в правоприменении.