Говоря о взаимном расположении двух прямых y1=3x+5 и y2=-2x+1 на плоскости, можно утверждать, что эти прямые …

Другие предметы Колледж Взаимное расположение прямых в координатной плоскости взаимное расположение прямых графики функций пересечение прямых коллинеарность угол между прямыми система уравнений свойства прямых аналитическая геометрия колледж математика Новый

Чтобы определить взаимное расположение двух прямых, нужно обратить внимание на их угловые коэффициенты и свободные члены. Давайте рассмотрим данные прямые:

• Первая прямая: y1 = 3x + 5
• Вторая прямая: y2 = -2x + 1

Теперь проанализируем угловые коэффициенты:

• Угловой коэффициент первой прямой (y1) равен 3.
• Угловой коэффициент второй прямой (y2) равен -2.

Далее, чтобы понять, как эти прямые расположены относительно друг друга, нужно выяснить, равны ли их угловые коэффициенты:

• 3 (угловой коэффициент y1) не равен -2 (угловой коэффициент y2).

Поскольку угловые коэффициенты разных прямых не равны, это означает, что прямые не параллельны. Теперь нужно проверить, пересекаются ли они. Для этого можно найти точку пересечения, решив систему уравнений:

1. Приравняем y1 и y2:
2. 3x + 5 = -2x + 1.
3. Переносим все x в одну сторону, а числа - в другую:
4. 3x + 2x = 1 - 5.
5. 5x = -4.
6. Следовательно, x = -4/5.
7. Теперь подставим это значение в одно из уравнений, например, в y1:
8. y1 = 3(-4/5) + 5 = -12/5 + 25/5 = 13/5.

Таким образом, точка пересечения двух прямых: (-4/5; 13/5).

В итоге, мы можем сделать вывод:

Прямые y1 и y2 пересекаются в точке (-4/5; 13/5), следовательно, они являются пересекающимися прямыми.