Говоря о взаимном расположении прямых y1=7x-3 и y2=-1/7x+3 на плоскости, можно утверждать, что эти прямые ...

Другие предметы Колледж Взаимное расположение прямых взаимное расположение прямых высшая математика колледж пересечение прямых параллельные прямые угловой коэффициент графики функций аналитическая геометрия свойства прямых система уравнений решение задач по математике Новый

Чтобы определить взаимное расположение прямых y1=7x-3 и y2=-1/7x+3 на плоскости, необходимо проанализировать их угловые коэффициенты и свободные члены.

Прямые в общем виде записываются как y = kx + b, где k - угловой коэффициент, а b - свободный член. Рассмотрим наши прямые:

• y1 = 7x - 3: угловой коэффициент k1 = 7, свободный член b1 = -3
• y2 = -1/7x + 3: угловой коэффициент k2 = -1/7, свободный член b2 = 3

Теперь сравним угловые коэффициенты:

• k1 = 7
• k2 = -1/7

Поскольку угловые коэффициенты k1 и k2 различны (7 ≠ -1/7), это означает, что прямые имеют разные наклоны и, следовательно, пересекаются в какой-то точке.

Теперь давайте найдем точку пересечения этих прямых. Для этого приравняем их правые части:

7x - 3 = -1/7x + 3

Теперь решим это уравнение:

1. Соберем все x в одной части: 7x + 1/7x = 3 + 3
2. Приведем к общему знаменателю: 49x + x = 6
3. Получим: 50x = 6
4. Следовательно, x = 6/50 = 3/25

Теперь подставим x = 3/25 в одно из уравнений, чтобы найти y. Например, в y1:

y1 = 7*(3/25) - 3 = 21/25 - 3 = 21/25 - 75/25 = -54/25

Таким образом, точка пересечения этих прямых имеет координаты (3/25, -54/25).

Итак, мы можем утверждать, что прямые y1=7x-3 и y2=-1/7x+3 пересекаются, то есть они являются пересекающимися прямыми.