Чтобы грамматически правильно продолжить предложение "Увидев в иллюминаторе голубую Землю и совершенно черное небо, - это ...", необходимо выбрать вариант, который логически и грамматически завершает начатую фразу. Давайте разберем каждый из предложенных вариантов:

1. возникает желание уберечь её от любых бед - Этот вариант не подходит, так как он не согласуется с начальной частью предложения "Увидев в иллюминаторе...". Здесь отсутствует подлежащее, которое должно быть связано с действием "увидев".
2. космонавту не было равных - Этот вариант также не подходит, так как он не связан с начальным действием "увидев". Здесь утверждается нечто о космонавте, но нет связи с тем, что он увидел.
3. космонавта охватило радостное возбуждение - Этот вариант подходит, поскольку он логически завершает предложение. Здесь "космонавта" является подлежащим, а "охватило радостное возбуждение" - сказуемым. Это согласуется с действием "увидев", описывая реакцию космонавта на увиденное.
4. космонавт зачарованно замер - Этот вариант также подходит, так как предложение грамматически правильно. "Космонавт" является подлежащим, а "зачарованно замер" - сказуемым, что логично завершает действие "увидев".

Таким образом, правильными вариантами продолжения будут: "космонавта охватило радостное возбуждение" или "космонавт зачарованно замер". Оба они грамматически и логически корректно завершают начатую фразу.