2025-03-01 13:17:03
Груз подвешен к стальной проволоке, размеры которой до деформации были следующими: l = 3 м и d =1,6 мм. Удлинение проволоки оказалось равным 1,5 мм. Затем тот же груз был подвешен к медной проволоке длиной l = 1,8 м и диаметром d = 3,2 мм. Ее удлинение получилось равным 0,39 мм. Определить модуль упругости медной проволоки, если модуль стальной - E = 2·10^6кг/см2.
- 9,12·10^5 кг/см2
- 1,15·10^6 кг/см2
- 3,4·10^6 кг/см2
- 0,45·10^7 кг/см2
Другие предметыКолледжМодуль упругости материаловтехническая механикамодуль упругостистальная проволокамедная проволокаудлинение проволокирасчет механикиколледжфизика материаловмеханические свойстваинженерные расчеты
2025-07-19 11:33:50
Чтобы определить модуль упругости медной проволоки, мы можем использовать закон Гука, который выражается формулой:
F = E * (Δl / l) * A
- F - сила, приложенная к проволоке (в нашем случае, это вес груза)
- E - модуль упругости материала
- Δl - удлинение проволоки
- l - первоначальная длина проволоки
- A - площадь поперечного сечения проволоки
Сначала найдем силу F, используя данные для стальной проволоки:
- Площадь поперечного сечения стальной проволоки: A = π * (d / 2)^2 = π * (0.16 см / 2)^2 = 0.0201 см².
- Удлинение стальной проволоки: Δl = 0.15 см.
- Сила: F = E * (Δl / l) * A = 2 * 10^6 кг/см² * (0.15 см / 300 см) * 0.0201 см² = 20.1 кг.
Теперь используем эту силу для медной проволоки:
- Площадь поперечного сечения медной проволоки: A = π * (d / 2)^2 = π * (0.32 см / 2)^2 = 0.0804 см².
- Удлинение медной проволоки: Δl = 0.039 см.
- Модуль упругости медной проволоки: E = F / ((Δl / l) * A) = 20.1 кг / ((0.039 см / 180 см) * 0.0804 см²).
Вычислим E:
E = 20.1 кг / ((0.039 / 180) * 0.0804) = 20.1 кг / (0.0002167 см) = 9.12 * 10^5 кг/см².
Таким образом, модуль упругости медной проволоки равен 9.12 * 10^5 кг/см².
