Идеальные индуктивность и емкость соединены последовательно. Для частоты 50 Гц сопротивления равны: xL=20 Ом, xC=80 Ом. Какое будет общее реактивное сопротивление при частоте 200 Гц?

Другие предметы Колледж Электрические цепи переменного тока реактивное сопротивление индуктивность ёмкость частота 50 Гц частота 200 Гц последовательное соединение xL xC расчет сопротивления Новый

Чтобы найти общее реактивное сопротивление цепи, состоящей из индуктивности и емкости, необходимо сначала определить реактивные сопротивления для заданной частоты, а затем рассчитать общее реактивное сопротивление при новой частоте.

1. **Определение реактивных сопротивлений**:

• Реактивное сопротивление индуктивности (xL) определяется по формуле: xL = 2 * π * f * L, где f - частота, L - индуктивность.
• Реактивное сопротивление емкости (xC) определяется по формуле: xC = 1 / (2 * π * f * C), где f - частота, C - емкость.

2. **Расчет реактивных сопротивлений для частоты 200 Гц**:

• Сначала найдем реактивное сопротивление индуктивности xL при 200 Гц. Поскольку индуктивность не меняется, мы можем использовать отношение частот:
• xL при 50 Гц = 20 Ом
• xL при 200 Гц = (200 / 50) * 20 = 4 * 20 = 80 Ом

• Теперь найдем реактивное сопротивление емкости xC при 200 Гц. Аналогично, мы используем отношение частот:
• xC при 50 Гц = 80 Ом
• xC при 200 Гц = (50 / 200) * 80 = 0.25 * 80 = 20 Ом

3. **Общее реактивное сопротивление**:

При последовательном соединении индуктивности и емкости общее реактивное сопротивление (X) рассчитывается по формуле:

X = xL - xC

Подставим найденные значения:

• X = 80 Ом - 20 Ом = 60 Ом

Таким образом, общее реактивное сопротивление при частоте 200 Гц составляет 60 Ом.