Имеются данные по продаже водки и ликеро-водочных изделий на душу населения с 2001 по 2016 г. в городе Москве (см. таблицу ниже). Посредством метода экспоненциального сглаживания (при U) определите вероятные количественные изменения данного социальн...
Имеются данные по продаже водки и ликеро-водочных изделий на душу населения с 2001 по 2016 г. в городе Москве (см. таблицу ниже). Посредством метода экспоненциального сглаживания (при U) определите вероятные количественные изменения данного социального явления (употребление алкоголя) в городе Москве в 2017 г.
Экспоненциальное сглаживание — это метод прогнозирования, который позволяет учитывать как прошлые значения временного ряда, так и текущие изменения. Данный метод полезен, когда нужно предсказать значение временного ряда на один период вперед.
Чтобы использовать метод экспоненциального сглаживания, нужно выполнить следующие шаги:
1. **Определение параметра сглаживания (альфа, α):**
- Это коэффициент, который определяет, насколько сильно новые данные влияют на прогноз. Обычно α выбирается между 0 и 1. Чем ближе α к 1, тем больше веса придается последним наблюдениям.
2. **Формула экспоненциального сглаживания:**
- Формула выглядит следующим образом:
S_t = α * Y_t + (1 - α) * S_(t-1)
- Здесь S_t — это сглаженное значение в момент времени t, Y_t — фактическое значение в момент времени t, а S_(t-1) — сглаженное значение в предыдущий момент времени.
3. **Начальное значение:**
- Для начального сглаженного значения S_1 обычно берется первое фактическое значение временного ряда, то есть S_1 = Y_1.
4. **Прогнозирование на 2017 год:**
- После того как вы рассчитали сглаженные значения для всего ряда, чтобы сделать прогноз на 2017 год, вы используете последнее сглаженное значение.
Теперь давайте применим эти шаги к вашему вопросу. У вас есть три возможных значения для Y_2017: 17,71, 16,63 и 18,35. Предположим, что вы уже рассчитали сглаженные значения до 2016 года.
- **Выбор альфа (α):** Обычно α подбирается эмпирически, например, 0.2, 0.5, 0.8 и т.д. Для простоты возьмем α = 0.5.
- **Начальное сглаженное значение:** S_1 = Y_1 (первое значение из вашего ряда).
- **Рассчитайте S_t для каждого года до 2016 года:**
- Например, если Y_2016 = 16.5 и S_2015 = 17, то:
S_2016 = 0.5 * 16.5 + (1 - 0.5) * 17 = 16.75
- **Прогноз на 2017 год:**
- S_2017 = S_2016 (так как мы прогнозируем на один шаг вперед).
Таким образом, прогнозируемое значение на 2017 год будет равно последнему сглаженному значению. В вашем случае, если вы уже рассчитали S_2016, то это значение и будет вашим прогнозом на 2017 год. Выберите одно из предложенных значений (17,71, 16,63, 18,35) в зависимости от того, какое из них ближе к вашему расчетному S_2017.
