Исходные телеграфные уравнения описывают распространение электрических сигналов в линиях передачи. Для случая нулевой частоты, то есть при постоянном токе, эти уравнения значительно упрощаются. Давайте разберем, как это происходит.

Телеграфные уравнения имеют вид:

• ∂V/∂x = -L * ∂I/∂t
• ∂I/∂x = -C * ∂V/∂t

где:

• V - напряжение,
• I - ток,
• L - индуктивность на единицу длины,
• C - емкость на единицу длины,
• x - координата вдоль линии,
• t - время.

При переходе к нулевой частоте (постоянному току) мы предполагаем, что изменения напряжения и тока не зависят от времени, то есть:

• ∂V/∂t = 0
• ∂I/∂t = 0

Подставляя эти значения в телеграфные уравнения, мы получаем:

• ∂V/∂x = 0
• ∂I/∂x = 0

Эти уравнения показывают, что как напряжение, так и ток постоянны вдоль линии передачи. Это означает, что:

• Напряжение V не изменяется вдоль линии (V = const),
• Ток I также остается постоянным (I = const).

Таким образом, для случая нулевой частоты телеграфные уравнения сводятся к простым уравнениям, которые показывают, что напряжение и ток постоянны вдоль линии. Это и есть уравнение, к которому мы стремились прийти, когда рассматриваем постоянный ток в линиях передачи.