Использование полинома второго порядка в качестве регрессионной зависимости для однофакторной модели обусловлено несколькими факторами, которые мы рассмотрим подробнее.

• В реальных данных часто наблюдаются нелинейные зависимости между переменными. Полином второго порядка (квадратичная функция) позволяет учитывать такие зависимости, что делает модель более гибкой.

• Квадратичные функции могут лучше описывать поведение зависимой переменной в зависимости от независимой, особенно когда данные имеют форму U-образной или обратной U-образной кривой.

• Полином второго порядка может помочь выявить эффекты взаимодействия между переменными, которые могут быть упущены в линейной модели.

• Хотя полином второго порядка добавляет сложность, его коэффициенты (константа, линейный и квадратичный) могут быть относительно легко интерпретированы, что помогает анализировать влияние независимой переменной на зависимую.

• Использование квадратичных термов позволяет проводить более детальный анализ и проверку гипотез о том, как изменения в независимой переменной влияют на зависимую.

Таким образом, использование полинома второго порядка в однофакторной модели позволяет более точно моделировать сложные зависимости, улучшая предсказания и понимание данных.