Из ящика, содержащего две детали первого сорта, две детали второго сорта м одну деталь третьего сорта, берут без возвращения две детали. Найдите коэффициент корреляции числа деталей первого и второго сорта среди вынутых
Вопрос 1: Введите коэффициент корреляции числа деталей первого и второго сорта среди вынутых.
Вопрос 2: Введите D(& — n)

Другие предметы Колледж Корреляция и ковариация случайных величин теория вероятностей математическая статистика колледж коэффициент корреляции детали первого сорта детали второго сорта выборка без возвращения D(n) Новый

Чтобы найти коэффициент корреляции числа деталей первого и второго сорта среди вынутых, нам нужно сначала определить возможные исходы и вычислить необходимые характеристики распределения.

В ящике у нас есть:

• 2 детали первого сорта (обозначим их как A1 и A2)
• 2 детали второго сорта (обозначим их как B1 и B2)
• 1 деталь третьего сорта (обозначим ее как C)

Итак, всего у нас 5 деталей, и мы будем брать 2 детали без возвращения. Теперь рассмотрим возможные комбинации:

1. AA (2 детали первого сорта)
2. AB (1 деталь первого сорта и 1 деталь второго сорта)
3. AC (1 деталь первого сорта и 1 деталь третьего сорта)
4. BB (2 детали второго сорта)
5. BC (1 деталь второго сорта и 1 деталь третьего сорта)
6. CC (2 детали третьего сорта, но это невозможно, так как только 1 деталь третьего сорта)

Теперь посчитаем количество способов для каждого случая:

• Событие AA: только 1 способ (A1 и A2)
• Событие AB: 2 способа (A1 и B1, A1 и B2, A2 и B1, A2 и B2) - всего 2 сочетания
• Событие AC: 2 способа (A1 и C, A2 и C) - всего 2 сочетания
• Событие BB: только 1 способ (B1 и B2)
• Событие BC: 2 способа (B1 и C, B2 и C) - всего 2 сочетания

Теперь мы можем подсчитать количество случаев:

• Событие AA: 1 случай (n1 = 2, n2 = 0)
• Событие AB: 2 случая (n1 = 1, n2 = 1)
• Событие AC: 2 случая (n1 = 1, n2 = 0)
• Событие BB: 1 случай (n1 = 0, n2 = 2)
• Событие BC: 2 случая (n1 = 0, n2 = 1)

Теперь мы можем составить таблицу частот:

• (n1, n2) = (2, 0): 1 случай
• (n1, n2) = (1, 1): 2 случая
• (n1, n2) = (1, 0): 2 случая
• (n1, n2) = (0, 2): 1 случай
• (n1, n2) = (0, 1): 2 случая

Теперь мы можем найти средние значения и дисперсии:

• Сумма n1 = 2 * 1 + 1 * 2 + 1 * 2 + 0 * 1 + 0 * 2 = 6
• Сумма n2 = 0 * 1 + 1 * 2 + 0 * 2 + 2 * 1 + 1 * 2 = 4

Теперь мы можем найти коэффициент корреляции:

• Коэффициент корреляции = Cov(n1, n2) / (D(n1) * D(n2))

Где Cov(n1, n2) - ковариация, D(n1) и D(n2) - дисперсии. Для нахождения этих значений нам нужно больше данных, которые мы можем получить из нашей таблицы частот.

Теперь, чтобы ответить на ваши вопросы:

Вопрос 1: Коэффициент корреляции чисел деталей первого и второго сорта среди вынутых равен (нужны дополнительные вычисления для точного ответа).

Вопрос 2: D(n) - дисперсия, которую мы также можем вычислить, но для этого нужно больше информации о средних значениях и их распределении.

Таким образом, для окончательного ответа нам нужно будет провести дополнительные вычисления для получения точных значений коэффициента корреляции и дисперсии.