Алгебраические функции — это функции, которые могут быть выражены в виде многочленов или корней многочленов. Давайте разберемся, какие из перечисленных функций относятся к алгебраическим.

• Целевая функция: Этот термин не является стандартным в математике, поэтому его нельзя отнести к алгебраическим функциям.
• Рациональная функция: Это функция, которая может быть выражена в виде отношения двух многочленов. Рациональные функции являются алгебраическими.
• Показательная функция: Это функция вида a^x, где a — положительное число, не равное 1. Показательные функции не являются алгебраическими, так как они не могут быть выражены в виде многочленов или их корней.
• Дробно-рациональная функция: Это частный случай рациональной функции, где числитель и знаменатель — многочлены. Таким образом, дробно-рациональные функции также являются алгебраическими.
• Степенная функция: Это функция вида x^n, где n — рациональное число. Степенные функции являются алгебраическими, если показатель степени n — целое число.
• Иррациональная функция: Это функция, которая включает корни, например, квадратные корни из многочленов. Если иррациональная функция может быть выражена через корни многочленов, то она является алгебраической.

Таким образом, к алгебраическим функциям можно отнести:

• Рациональные функции
• Дробно-рациональные функции
• Степенные функции (если показатель степени — целое число)
• Иррациональные функции (если они выражаются через корни многочленов)