Для того чтобы определить, какая из предложенных функций не относится к компетенции Правительства Российской Федерации, необходимо рассмотреть каждую из них и проанализировать, какие полномочия закреплены за Правительством в Конституции РФ и других нормативных актах.

Отрешение Президента от должности является полномочием, которое не входит в компетенцию Правительства. Это процесс осуществляется Федеральным Собранием Российской Федерации, и он регулируется статьей 93 Конституции РФ. Таким образом, эта функция не относится к Правительству.

Эта функция, напротив, входит в компетенцию Правительства. Оно отвечает за разработку и реализацию финансовой и денежной политики страны, что подразумевает управление бюджетом и контроль за денежным обращением.

Управление федеральной собственностью также является одной из задач Правительства. Оно осуществляет контроль и распоряжение имуществом, принадлежащим Российской Федерации.

Борьба с преступностью находится в ведении правоохранительных органов, таких как полиция и прокуратура. Хотя Правительство может разрабатывать программы по борьбе с преступностью, основная ответственность за эту сферу лежит на других государственных органах.

Таким образом, отрешение Президента РФ от должности является функцией, которая не относится к компетенции Правительства Российской Федерации. Это подтверждает, что правильный ответ на вопрос - отрешение Президента от должности.