Чтобы определить, какое из предложенных словосочетаний относится к литературной книжной лексике, давайте разберем каждое из них:

1. На основании решения - это словосочетание звучит формально и официально. Оно часто используется в письменной речи, особенно в юридических и административных текстах. Такая формулировка характерна для книжной лексики, так как она употребляется в официально-деловом стиле.
2. Дать о себе знать - это выражение является фразеологизмом и используется в разговорной речи. Оно означает напомнить о себе или проявиться каким-либо образом.
3. Стоять на своём - это также фразеологическое выражение, которое употребляется в разговорной речи. Оно означает упорно придерживаться своего мнения или позиции.
4. Передергивать факты - это выражение тоже относится к разговорной речи и означает искажать или изменять факты в свою пользу.

Таким образом, единственное словосочетание из предложенных, которое относится к литературной книжной лексике, это "на основании решения". Оно характерно для официально-делового стиля и часто встречается в документах и официальных текстах.