Похожие вопросы
2025-07-21 09:20:31
Как изменится номер Nº К-ой вершины после склеивания і-ой и j-ой вершин, если Nº(k) < Nº(i) и Nº(k) < Nº(j)?
- Увеличится на «1»
- Не изменится
- Уменьшится на «2»
- Уменьшится на «1»
Другие предметы Колледж Теория графов дискретная математика колледж вершины склеивание вершин изменение номера вершины теория графов задачи по дискретной математике колледж математика
2025-07-21 09:20:50
Чтобы ответить на этот вопрос, давайте разберем, что происходит при склеивании вершин в графе.
Предположим, у нас есть граф, в котором вершины имеют номера. Когда мы склеиваем две вершины, например, вершины i и j, мы фактически объединяем их в одну вершину. При этом все ребра, которые были у этих двух вершин, будут принадлежать новой объединенной вершине.
Теперь рассмотрим номер K-ой вершины, который мы обозначили как Nº(k). Условия задачи говорят о том, что номер K-ой вершины меньше, чем номера i и j. Это означает, что Nº(k) находится "ниже" в порядке, чем Nº(i) и Nº(j).
Теперь давайте проанализируем, что произойдет с номером K-ой вершины после склеивания:
- Если Nº(k) < Nº(i) и Nº(k) < Nº(j), это значит, что номер K-ой вершины меньше, чем номера вершин, которые мы склеиваем.
- При склеивании вершин i и j, номера этих вершин могут измениться, но номер K-ой вершины, который меньше обоих, не будет затронут.
- Таким образом, номер K-ой вершины останется прежним, так как он находится "ниже" в порядке и не подвергается изменению.
В результате, правильный ответ на вопрос: Не изменится.