Как можно найти модуль равнодействующей для сходящихся сил F1 = 10Н, F2 = 15Н и F3 = 20Н, если известны углы, которые векторы этих сил образуют с осью Ох: ?1 = 30°, ?2 = 45° и ?3 = 60°?

Пожалуйста, решите эту задачу.

Другие предметы Колледж Векторы и силы модуль равнодействующей сходящиеся силы углы векторов расчёт сил физика векторы сил сила F1 сила F2 сила F3 углы с осью Ох задача по физике равнодействующая сила Новый

Чтобы найти модуль равнодействующей силы для заданных сил F1, F2 и F3 с известными углами, нам нужно выполнить несколько шагов. Мы будем использовать метод разложения сил на компоненты по осям координат.

Шаг 1: Разложение сил на компоненты

Мы начнем с разложения каждой силы на ее горизонтальную (Ox) и вертикальную (Oy) компоненты. Формулы для этого следующие:

• Fx = F * cos(угол)
• Fy = F * sin(угол)

Теперь применим эти формулы к каждой из сил:

• Для F1 = 10Н и угла ?1 = 30°:
• F1x = 10 * cos(30°) = 10 * √3/2 ≈ 8.66 Н
• F1y = 10 * sin(30°) = 10 * 1/2 = 5 Н
• Для F2 = 15Н и угла ?2 = 45°:
• F2x = 15 * cos(45°) = 15 * √2/2 ≈ 10.61 Н
• F2y = 15 * sin(45°) = 15 * √2/2 ≈ 10.61 Н
• Для F3 = 20Н и угла ?3 = 60°:
• F3x = 20 * cos(60°) = 20 * 1/2 = 10 Н
• F3y = 20 * sin(60°) = 20 * √3/2 ≈ 17.32 Н

Шаг 2: Сложение компонентов

Теперь мы сложим все горизонтальные и вертикальные компоненты:

• Сумма горизонтальных компонентов (Rx):
• Rx = F1x + F2x + F3x
• Rx = 8.66 + 10.61 + 10 = 29.27 Н
• Сумма вертикальных компонентов (Ry):
• Ry = F1y + F2y + F3y
• Ry = 5 + 10.61 + 17.32 = 32.93 Н

Шаг 3: Нахождение модуля равнодействующей

Теперь мы можем найти модуль равнодействующей силы (R) с помощью теоремы Пифагора:

• R = √(Rx² + Ry²)
• R = √(29.27² + 32.93²)
• R = √(858.68 + 1085.36) = √(1944.04) ≈ 44.14 Н

Ответ: Модуль равнодействующей силы составляет примерно 44.14 Н.