Аппроксимация нейронной сетью произвольной нелинейной функции называется задачей регрессии.

Давайте разберем, почему именно задача регрессии:

• Задача регрессии: Это задача, в которой мы пытаемся предсказать непрерывное значение. Например, если у нас есть данные о температуре в зависимости от времени суток, мы можем использовать нейронную сеть для предсказания температуры в определенный момент времени. Нейронные сети хорошо справляются с аппроксимацией сложных, нелинейных зависимостей.
• Задача классификации: В этой задаче мы работаем с дискретными классами. Например, мы можем классифицировать изображения как "кот" или "собака". Здесь нейронные сети также применяются, но они не занимаются аппроксимацией функций, а скорее определением принадлежности к классам.
• Задача управления: Эта задача связана с оптимизацией процессов и систем, где мы можем использовать нейронные сети для управления динамическими системами. Однако это не совсем то же самое, что и аппроксимация функции.
• Задача кластеризации: Это задача, связанная с группировкой данных на основе их признаков. Нейронные сети могут быть использованы для кластеризации, но это не связано с аппроксимацией функций.

Таким образом, когда мы говорим об аппроксимации произвольной нелинейной функции с помощью нейронной сети, мы имеем в виду именно задачу регрессии.