Чтобы получить дискретную передаточную функцию из непрерывной, необходимо выполнить несколько шагов. Это можно сделать с помощью методов дискретизации, таких как метод преобразования по методу Тихонова или метод Z-преобразования. Рассмотрим процесс подробнее:

1. Запишите непрерывную передаточную функцию.

   Передаточная функция обычно представляется в виде дроби, где числитель и знаменатель являются полиномами по переменной s. Например:

   G(s) = N(s) / D(s)

2. Выберите метод дискретизации.

   Существует несколько методов, которые можно использовать для дискретизации:

   • Метод Тихонова (или метод эквивалентного преобразования)
   • Метод преобразования Билла (или метод эквивалентного преобразования)
   • Метод импульсной инвариантности
   • Метод нулевого порядка удержания
3. Определите период дискретизации.

   Выберите период дискретизации T, который будет определять, как часто вы будете обновлять ваше дискретное управление.

4. Примените выбранный метод дискретизации.

   В зависимости от выбранного метода, вы должны будете преобразовать вашу непрерывную передаточную функцию в дискретную. Например:

   • При использовании метода нулевого порядка удержания, вы можете заменить s на (2/T) * (1 - z^(-1)) / (1 + z^(-1)), где z - переменная дискретного времени.
   • При использовании метода импульсной инвариантности, вы можете использовать преобразование Лапласа и Z-преобразование, чтобы получить соответствующие коэффициенты.
5. Получите дискретную передаточную функцию.

   После применения метода дискретизации, вы получите дискретную передаточную функцию G(z), которая будет представлять вашу систему в дискретной форме.

Таким образом, процесс получения дискретной передаточной функции из непрерывной включает в себя выбор метода дискретизации, определение периода дискретизации и применение выбранного метода для преобразования. Это позволяет вам работать с системами управления в цифровом формате, что является важным в современном автоматическом управлении.