Как получить дискретную передаточную функцию из непрерывной?

Другие предметы Колледж Дискретизация систем управления дискретная передаточная функция непрерывная передаточная функция преобразование функций теория автоматического управления колледж ТАУ Новый

Чтобы получить дискретную передаточную функцию из непрерывной, необходимо выполнить несколько шагов. Это можно сделать с помощью методов дискретизации, таких как метод преобразования по методу Тихонова или метод Z-преобразования. Рассмотрим процесс подробнее:

1. Запишите непрерывную передаточную функцию.

   Передаточная функция обычно представляется в виде дроби, где числитель и знаменатель являются полиномами по переменной s. Например:

   G(s) = N(s) / D(s)

2. Выберите метод дискретизации.

   Существует несколько методов, которые можно использовать для дискретизации:

   • Метод Тихонова (или метод эквивалентного преобразования)
   • Метод преобразования Билла (или метод эквивалентного преобразования)
   • Метод импульсной инвариантности
   • Метод нулевого порядка удержания
3. Определите период дискретизации.

   Выберите период дискретизации T, который будет определять, как часто вы будете обновлять ваше дискретное управление.

4. Примените выбранный метод дискретизации.

   В зависимости от выбранного метода, вы должны будете преобразовать вашу непрерывную передаточную функцию в дискретную. Например:

   • При использовании метода нулевого порядка удержания, вы можете заменить s на (2/T) * (1 - z^(-1)) / (1 + z^(-1)), где z - переменная дискретного времени.
   • При использовании метода импульсной инвариантности, вы можете использовать преобразование Лапласа и Z-преобразование, чтобы получить соответствующие коэффициенты.
5. Получите дискретную передаточную функцию.

   После применения метода дискретизации, вы получите дискретную передаточную функцию G(z), которая будет представлять вашу систему в дискретной форме.

Таким образом, процесс получения дискретной передаточной функции из непрерывной включает в себя выбор метода дискретизации, определение периода дискретизации и применение выбранного метода для преобразования. Это позволяет вам работать с системами управления в цифровом формате, что является важным в современном автоматическом управлении.