Как представляются двоичные числа в формате с плавающей запятой?

• Знак мантиссы, значение мантиссы, знак порядка, значение порядка.
• Знаковый разряд, и далее значение числа, начиная со старших разрядов.
• Значение числа, начиная со старших разрядов, и за ними знаковый разряд.

Другие предметы Колледж Формат с плавающей запятой двойные числа формат с плавающей запятой знак мантиссы значение мантиссы знак порядка значение порядка знаковый разряд представление чисел схемотехника колледж Новый

Двоичные числа в формате с плавающей запятой представляются по стандарту IEEE 754, который определяет, как хранить вещественные числа в двоичном формате. Давайте разберемся, как это происходит, и что такое мантисса и порядок.

1. Структура числа в формате с плавающей запятой:
   • Знак (1 бит)
   • Порядок (обычно 8 или 11 бит в зависимости от разрядности)
   • Мантисса (обычно 23 или 52 бита в зависимости от разрядности)
2. Знак:

   Первый бит является знаковым разрядом. Если он равен 0, то число положительное, если 1 - отрицательное.

3. Порядок:

   Следующие биты представляют порядок. Порядок хранится с использованием смещения (bias). Например, для 32-битного формата порядок имеет 8 бит, и смещение составляет 127. Это значит, что фактический порядок получается вычитанием 127 из значения, хранящегося в этих битах.

4. Мантисса:

   Оставшиеся биты представляют мантиссу. Мантисса хранится в нормализованном виде, что означает, что перед ней подразумевается единица. Например, если мантисса равна 1.101, то фактическое значение будет 1.101 * 2^порядок.

Таким образом, число в формате с плавающей запятой представляется следующим образом:

• Знак мантиссы (1 бит)
• Значение мантиссы (23 или 52 бита)
• Знак порядка (не используется, так как порядок всегда представляется в виде положительного числа)
• Значение порядка (8 или 11 бит)

Важно понимать, что порядок и мантисса определяют, как именно число будет интерпретироваться в двоичном формате. Например, для числа 0.15625 в двоичном формате с плавающей запятой оно будет представлено с соответствующими битами для знака, порядка и мантиссы.

В заключение, формат с плавающей запятой позволяет представлять очень большие и очень маленькие числа, используя ограниченное количество битов, что делает его полезным в вычислениях.