2025-02-28 04:50:05
Какая из перечисленных дробей является смешанной периодической дробью?
- 2,75(12)
- 3,14
- 8,(11)
- 7,(3)
Другие предметы Колледж Смешанные дроби и периодические дроби высшая математика колледж смешанная дробь периодическая дробь дроби математические дроби колледж высшая математика
2025-07-19 10:40:52
Чтобы определить, какая из перечисленных дробей является смешанной периодической дробью, давайте сначала разберемся, что это такое.
Смешанная периодическая дробь — это десятичная дробь, в которой есть непериодическая часть и периодическая часть. Непериодическая часть — это начальная часть дроби, которая не повторяется, а периодическая часть — это последовательность цифр, которая повторяется бесконечно.
Теперь давайте проанализируем каждую из данных дробей:
- 2,75(12): Здесь 2,75 — это непериодическая часть, а (12) — периодическая часть. Это смешанная периодическая дробь, поскольку у нее есть как непериодическая, так и периодическая части.
- 3,148: Это конечная десятичная дробь, у нее нет периодической части.
- (11): Это чистая периодическая дробь, так как вся дробь состоит из повторяющейся части (11), без непериодической части.
- 7,(3): Здесь 7 — это целая часть, а (3) — периодическая часть. Это также смешанная периодическая дробь, так как у нее есть целая часть и периодическая часть.
Итак, из перечисленных дробей, 2,75(12) и 7,(3) являются смешанными периодическими дробями. Однако, если учитывать только дробную часть, то именно 2,75(12) имеет явную непериодическую часть в дробной части числа.
