2025-07-19 08:49:14
Какая из заданных функций задана явно:
- ху = 5;
- x² + y² = 9;
- у = sinx;
- eˣʸ = 3;
- lg(x + y) = 5.
Другие предметы Колледж Явные и неявные функции высшая математика колледж функции заданные явно примеры функций математические уравнения анализ функций Тригонометрия логарифмические функции алгебраические уравнения
2025-07-19 08:49:29
Чтобы определить, какая из заданных функций является явной, нам нужно понять, что значит "явная функция". Явная функция - это функция, которая выражает одну переменную через другую напрямую. Например, если у нас есть уравнение вида y = f(x), где y выражается через x, то это явная функция.
Теперь рассмотрим каждое из заданных уравнений:
- ху = 5: Это уравнение не выражает y явно через x или наоборот. Оно связывает x и y, но не позволяет выразить одну переменную через другую.
- x² + y² = 9: Это уравнение описывает окружность радиусом 3. Здесь также нельзя выразить y явно через x (или наоборот) без извлечения корня.
- у = sinx: Это уравнение выражает y через x. Здесь y явно задано как функция от x, поэтому это явная функция.
- eˣʸ = 3: Это уравнение можно преобразовать, но оно не выражает y явно через x. Мы можем взять логарифм, но это не делает его явным.
- lg(x + y) = 5: Это уравнение также не выражает y явно через x. Мы можем выразить x + y, но не можем выразить y напрямую.
Таким образом, из всех предложенных уравнений только у = sinx является явной функцией.