Вопрос касается классификации, которая показывает объекты, легальную основу и характер совершаемых за казенный счет операций. Давайте рассмотрим предложенные варианты:

• Ведомственная классификация - используется для учета и контроля расходов по ведомствам и учреждениям, но не охватывает все операции за казенный счет.
• Программная классификация - базируется на программах и проектах, но также не охватывает все аспекты операций.
• Функциональная классификация - отражает функции, которые выполняются за счет бюджетных средств, но не всегда указывает на легальную основу.
• Экономическая (предметная) классификация - показывает объекты, легальную основу и характер операций, делая акцент на экономической сущности расходов.

Таким образом, правильным ответом будет Экономическая (предметная) классификация, так как именно она наиболее полно отражает объекты, легальную основу и характер операций, совершаемых за казенный счет.