Когда мы говорим о проекциях плоских фигур, важно понимать, что проекция – это отображение фигуры на плоскость, которая может изменять размеры и форму фигуры в зависимости от угла зрения и направления проекции.

Однако, существует особый случай, когда проекция плоской фигуры не изменяется по величине и форме при вращении вокруг профильно проецирующей прямой. Эта проекция называется ортогональной проекцией.

Теперь давайте рассмотрим, почему именно ортогональная проекция сохраняет свои размеры и форму:

1. Определение ортогональной проекции: Ортогональная проекция – это проекция, при которой линии, соединяющие точки фигуры с плоскостью проекции, перпендикулярны этой плоскости.
2. Вращение фигуры: Если мы вращаем плоскую фигуру вокруг прямой, которая является профильно проецирующей, это означает, что проекция будет оставаться на одной и той же плоскости.
3. Сохранение размеров: Поскольку линии проекции перпендикулярны, расстояния между точками фигуры не меняются, что приводит к сохранению формы.
4. Сохранение формы: При вращении фигуры вокруг проецирующей прямой все углы и пропорции фигуры остаются неизменными, так как проекция не искажает геометрические свойства.

Таким образом, ортогональная проекция плоской фигуры будет иметь ту же величину и форму, даже если фигура будет вращаться вокруг профильно проецирующей прямой. Это свойство делает ортогональную проекцию важным инструментом в начертательной геометрии.