Какая проекция точки перемещается по окружности при вращении точки вокруг фронтально проецирующей прямой?

Другие предметы Колледж Проекции точек и окружности начертательная геометрия проекция точки окружность вращение фронтально проецирующая прямая колледж Новый

При вращении точки вокруг фронтально проецирующей прямой, ее проекция на горизонтальную плоскость (или горизонтальная проекция) будет перемещаться по окружности.

Давайте разберем это более подробно:

1. Определяем фронтально проецирующую прямую: Это прямая, относительно которой мы будем вращать точку. Обычно это вертикальная прямая, которая перпендикулярна горизонтальной плоскости.
2. Рассматриваем точку: Пусть у нас есть точка A в пространстве с координатами (x, y, z).
3. Вращение точки: При вращении точки A вокруг фронтально проецирующей прямой (например, оси Z), ее координаты будут изменяться в зависимости от угла вращения.
4. Проекция на горизонтальную плоскость: При этом горизонтальная проекция точки A (которая имеет координаты (x, y)) будет перемещаться по окружности радиуса R, где R – это расстояние от фронтально проецирующей прямой до точки A.
5. Формула окружности: Если точка A вращается на угол θ, то новые координаты горизонтальной проекции можно выразить как:
   • x' = R * cos(θ)
   • y' = R * sin(θ)
6. Заключение: Таким образом, горизонтальная проекция точки A действительно будет двигаться по окружности с центром на фронтально проецирующей прямой и радиусом, равным расстоянию от этой прямой до точки A.

Это объясняет, почему проекция точки перемещается по окружности при вращении вокруг фронтально проецирующей прямой.